Question

“用单摆测定重力加速度”的实验：

（1）实验中选用的摆球应符合的条件：_________________________________________；

（2）某同学实验步骤如下：

I． 选取一个摆线长约1m的单摆，把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂；

II． 用米尺量出悬线长度，精确到毫米，作为摆长；

III．拉开较大角度放开小球让它来回摆动，用停表测出单摆做50次全振动所用的时间，计算出平均摆动一次的时间；

IV．变更摆长，重做几次实验，根据单摆的周期公式，计算出每次实验测得的重力加速度并求出平均值。

上述实验步骤疑似有二点错误，请指正：

①__________________________；

② _________________________；

（3）把三位同学实验中得到的多组数据输入计算机生成T²－L图线如图，其中a和b平行，b和c都过原点，则：

①图线a对应的g值_________图线b对应的g值；

②图线c对应的g值_________图线b对应的g值。（选填“大于”“小于”或“等于”）

Answer

质量比细线大得多，直径比细线长度小的多 摆长少了球半径； 最大摆角不可能大于 等于 大于

【解析】

（1）为了减小运动过程中的空气阻力，减小小球半径对摆长的影响，所以应该选用质量比细线大得多，直径比细线长度小的多的小球；

（2）小球做单摆运动时的摆长为为悬点到摆球球心的距离，所以题目中在测量摆长时少了球半径；在细线偏离竖直方向小于位置释放小球,摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动;单摆摆球经过平衡位置的速度最大,最大位移处速度为0,在平衡位置计时误差最小;所以经过最低点时进行计时，

（3）根据单摆的周期公式可知 可知 ，即过坐标原点的一条直线，图像的斜率为 ；出现a图的原因可能是在测量摆长时忘记加小球的半径了，设悬挂小球的悬线长度为，小球半径为 ，则摆动的摆长为 ，根据单摆周期公式可知 解得 图像的斜率不会发生变化，所以图线a和图线b对应的g值相等，图线c的斜率较小，所以测得的重力加速度g值大于图线b对应的g值；