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如图所示,在倾角θ=的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1kg的物体.物体与斜面...

如图所示,在倾角θ=的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10N,方向平行斜面向上。经时间t=4s绳子突然断了,(sin=0.60cos=0.80g=10m/s2)求:

1)绳断时物体的速度大小。

2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间?

 

(1)8m/s(2)(1+)s 【解析】 (1)物体向上运动过程中,受重力mg,摩擦力Ff,拉力F,设加速度为a1,则有 F-mgsinθ-Ff=ma1 FN=mgcosθ 又 Ff=μFN 得 F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1 代入解得: a1=2.0m/s2 所以,t=4.0s时物体速度 v1=a1t=8.0m/s (2)绳断后,物体距斜面底端 断绳后,设加速度为a2,由牛顿第二定律得: mgsinθ+μmgcosθ=ma2 得 a2=g(sinθ+μcosθ)=8.0m/s2 物体做减速运动时间 减速运动位移 此后物体沿斜面匀加速下滑,设加速度为a3,则有: mgsinθ-μmgcosθ=ma3 得 a3=g(sinθ-μcosθ)=4.0m/s2 设下滑时间为t3,则 解得: 所以  
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1)飞机着陆时的速度大小v

2)飞机滑行的加速度大小a

3)飞机滑行受到的合力大小F

 

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