Question

如图所示，在边界上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，有两个电荷量、质量均相同的正、负粒子(不计重力)，从边界上的O点以相同速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中：

A.运动轨迹的半径相同

B.重新回到边界所用时间相同

C.重新回到边界时速度大小和方向相同

D.重新回到边界时与O点的距离相等

Answer

ACD

【解析】

A．根据牛顿第二定律得：

解得：

由题q、m、v、B大小均相同，则r相同。故A正确。
B．粒子的运动周期，由题q、m 、B大小均相同，则知T相同。粒子运动轨迹如图所示：

根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏向角为2π-2θ，轨迹的圆心角也为2π-2θ，运动时间为：

同理，负离子运动时间为：

显然时间不等。故B错误。

C．正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同。故C正确。

D．根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsinθ，r、θ相同，则S相同。故D正确。
故选ACD。