Question

独轮摩托车是一种新型交通工具，如图所示，它是通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。某人骑着一款独轮摩托车从静止开始，沿直线匀加速行驶了4 s，达到最大速度6 m/s后，又以1.2 m/s²的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动。求：

(1)匀加速运动时的加速度大小及最后匀速运动时的速度大小；

(2)若人和摩托车的总质量M＝100 kg，求整体匀减速运动时所受的合力大小F；

(3)前7 s过程中摩托车的平均速度大小。(结果保留两位有效数字)

Answer

（1）v2＝2.4 m/s；（2）≈3.5 m/s

【解析】

(1)根据加速度定义式可知：a1＝＝m/s2＝1.5 m/s2，根据速度时间关系，设匀速速度为v2，有：v2＝v1－a2t2，代入数据解得v2＝2.4 m/s。

(2)由牛顿第二定律知，F＝Ma2＝120 N

(3)由匀变速平均速度公式可知匀加速阶段：x1＝v1t1＝12 m，同理匀减速阶段：x2＝ (v1＋v2)t2＝12.6 m得≈3.5 m/s。