Question

如图，质量为m的物块从半径为R的半球形的碗口沿内壁从静止开始滑下，滑到最低点时速度大小为v，若物块与球壳之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则在物块从静止滑到最低点的过程中下列说法正确的是　　

A. 合外力对物块做负功且

B. 物块重力势能减少了mgR

C. 物块机械能减少了

D. 物块克服摩擦力做的功为

Answer

BC

【解析】

根据动能定理求合外力对物块。物块重力势能减少量等于重力做的功。物块机械能减少量等于初末机械能的差值。物块克服摩擦力做的功等于机械能的减少。根据功能关系求解。

物块的动能增加，根据动能定理得知：合外力对物块做正功，且故A错误。物块重力做功为mgR，则物块重力势能减少了mgR，故B正确。取最低点为零电势能点，则初态物块的机械能为，末态机械能为，则机械能减少量为故C正确。摩擦力是变力，不能根据功的公式计算物块克服摩擦力做功。应根据动能定理或功能原理求物块克服摩擦力做的功。根据功能关系知，物块克服摩擦力做的功故D错误。故选BC。