Question

如图所示，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间为△t₁和△t₂．当地的重力加速度为g

（1）若光电计时器还记录了滑块从光电门1到光电门2的时间△t，用上述装置测量滑块加速度，加速度的表达式为_____（用所给的物理量表示）。

（2）用上述装置探究滑块加速度a与质量M及拉力F的关系时，要用钩码重力代替绳子的拉力，则m与M之间的关系应满足关系_____；

（3）若两光电门间的距离为L，用上述装置验证系统在运动中的机械能守恒。滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，满足关系式_____时（用所给的物理量表示），滑块和钩码系统机械能守恒。正常情况下，在测量过程中，系统动能的增加量总是_____（填“大于”“等于”或“小于”）钩码重力势能的减少量。

Answer

m＜＜M 小于

【解析】

（1）根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替得：

滑块通过第一个光电门时的速度：

滑块通过第二个光电门时的速度：

滑块的加速度：

（2）当滑块质量M远大于钩码质量m 时，细线中拉力近似等于钩码重力。

（3）通过光电门1时的速度v1，通过光电门1时的速度v2，两光电门间的距离L，在这个过程中，减少的重力势能能：△Ep=mgL，增加的动能为：（M+m）v22﹣（M+m）v12

需要验证的是：△Ep=△Ek代入得：

mgL=（M+m）v22﹣（M+m）v12

即，

正常情况下，由于阻力作用，系统动能的增加量总是小于钩码重力势能的减少量。