Question

将一小球以一定的初速度竖直向上抛出并开始计时，小球所受空气阻力的大小与小球的速率成正比，已知t₂时刻小球落回抛出点，其运动的v–t图象如图所示，则在此过程中（   ）

A.t=0时，小球的加速度最大

B.当小球运动到最高点时，小球的加速度为重力加速度g

C.t₂=2t₁

D.小球的速度大小先减小后增大，加速度大小先增大后减小

Answer

AB

【解析】

考虑阻力的竖直上抛运动，上升过程加速度a1=，下降过程加速度a2=，小球做变加速直线运动，上升和下降过程位移相等，但时间并不对称，上升时间小于回落时间．

A、空气阻力f=kv，上升过程加速度a1=，方向竖直向下，加速度随着速度的减小而减小，故t=0时加速度最大，故A正确．

B、物体在最高点虽然瞬时速度为零、空气阻力为零，但是物体由于自身的重力作用，加速度等于g，故B正确．

C、下降过程加速度a2=，方向竖直向下，将上升过程用逆向思维分析，h=a1t12=a2t22，因a1a2，故t1t2，即上升时间小于回落时间，故C错误．

D、根据图象可知，图象的纵坐标为速度大小先减小后增大，图象的斜率为加速度，应是先减小再减小，故D错误．

故选A、B