Question

一个平行导轨放在水平面上，左侧接一个阻值Ω的电阻，两平行导轨间距为m，一质量kg、电阻Ω的导体棒垂直放在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，装置空间存在有方向垂直导轨平面向下的匀强磁场（俯视如图甲所示），起初时刻，导体棒距左端m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，当t=4s时，导体棒恰好不滑动，求：

（1）在0内，流过电阻R的电荷量为多少？

（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数为多少？

（3） 若在4s末时开始对导体棒施加一个水平向右的恒力F=5.2N,要使回路中不再有感应电流，请推导磁场的磁感应强度B与时间t的关系式（将4s末作为该关系式的0时刻）。

Answer

(1)0.8C (2)0.32 (3)

【解析】

（1）流过电阻R的电荷量：

而：

由法拉第电磁感应定律可知：

由此可得C

（2）当t=4s时，导体棒恰好不滑动，此时达到最大静摩擦力且受力平衡，则有：

而

代入数据得：

（3）无感应电流即无安培力，导体在恒力F、摩擦力作用下做匀加速直线运动， 由牛顿第二定律得：

导体棒的位移与时间关系：

无感应电流即磁通量不变：

故得：或T