Question

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示.置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是

A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1

D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变

Answer

AC

【解析】

A．质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则

所以最大速度不超过，故A正确；

B．根据

知

则最大动能

与加速的电压无关，故B错误；

C．粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据

知，质子第2次和第1次经过D形盒狭缝的速度比为，根据，则半径之比为，故C正确；

D．质子离开回旋加速器时的最大动能

最大初动能和粒子的质量和电荷量也有关，故D错误。