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如图,倾角θ=370的直轨道AC与光滑圆弧轨道CDEF在C处平滑连接,整个装置固...

如图,倾角θ370的直轨道AC与光滑圆弧轨道CDEFC处平滑连接,整个装置固定在同一竖直平面内。圆弧轨道的半径为RDF是竖直直径,以O为圆心,EOB三点在同一水平线上,AF也在同一水平线上。两个小滑块PQ(都可视为质点)的质量都为m。已知滑块Q与轨道AC间存在摩擦力且动摩擦因数处处相等,而滑块P与直轨道AC的摩擦不计。开始时滑块Q静止于B处,之后让P由静止从A处释放,在B点与Q相碰,碰后PQ立刻一起向下且在BC段保持匀速运动。已知PQ每次相碰都会立刻合在一起运动但两者并不粘连,sin3700.6cos3700.8,取重力加速度为g,求:

1)两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆弧轨道的压力的最大值。

2)滑块Q在轨道AC往复运动经过的最大路程。

 

(1);(2) 【解析】 (1) 滑块P下滑至碰前,由机械能守恒定律得 P、Q碰后一起运动,由动量守恒定律得 mv1=2mv2 P、Q一起运动至D点过程,有 经过D点时对圆弧轨道的压力最大,有 ND-2mg=2m 由牛顿第三定律可知,两滑块对圆弧轨道最大压力 ND′= ND 解得: ND′=3.8mg (2) 由以上计算可知,P、Q整体在D点的动能 因此它们在圆弧轨道上运动的最高点在E点下方,之后沿轨道返回,再次到达C点的速度大小仍为v2.从C点上滑后P、Q分离,Q比P先到达最高点,且Q运动到最高点时停下。设P、Q上滑的最大位移分别为xP、xQ.对P、Q,由动能定理分别可得 mgsinθ•xp= (mgsinθ+f)xQ= 由前面P、Q一起匀速下滑可知Q所受的滑动摩擦力 f=2mgsinθ P再次从最高点下滑至第二次碰Q前,有 mgsinθ(xP-xQ)= P、Q碰后一起运动,有 mv3=2mv4 在P、Q第二次进入直轨道AC运动全过程,Q克服摩擦力做的功 Wf=f•2xQ 而P、Q碰撞损失的机械能为 由以上各式可以解得Q克服摩擦力做的功与P、Q碰撞损失的机械能之比 P、Q此后多次进入直轨道AC运动过程,遵循同样的规律,直到最后到达C点的速度减为0,因此从P、Q第二次进入直轨道AC运动到最后不再进入为止,Q克服摩擦力做的功为 滑块Q在轨道AC上往复运动经过的最大路程 lm=l+ 由以上各式解得 lm=  
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某人设计了如图所示的滑板个性滑道。斜面AB与半径R3m的光滑圆弧轨道BC相切于B,圆弧对应的圆心角θ37°且过C点的切线水平,C点连接倾角α30°的斜面CD。一滑板爱好者连同滑板等装备(视为质点)总质量m60kg。某次试滑,他从斜面上某点P由静止开始下滑,发现在斜面CD上的落点Q恰好离C点最远。若他在斜面AB上滑动过程中所受摩擦力Ff与位移大小x的关系满足Ff90x(均采用国际制单位),忽略空气阻力,取g10m/s2sin37°0.6cos37°0.8。求:

1)滑板在斜面AB上滑行时加速度表达式

2)若滑板在C点时速度为vc,则在斜面CD上的落点位移大小

3)若滑板在斜面CD上的落点Q恰好离C点最远PB两点间的距离。

 

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某实验小组采用图甲所示的装置探究动能定理即探究小车所受合外力做功与小车动能的变化之间的关系。该小组将细绳一端固定在小车上,另一端绕过定滑轮与力传感器、重物相连。实验中,小车在细绳拉力的作用下从静止开始加速运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况,力传感器记录细绳对小车的拉力大小。

1)实验中为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力,要完成的一个重要步骤是___

2)若实验中小车的质量没有远大于重物的质量,对本实验______影响(填没有);

3)实验时,下列物理量中必须测量的是______

A.长木板的长度L      B.重物的质量m      C.小车的总质量M

4)实验中,力的传感器的示数为F,打出的纸带如图乙。将打下的第一个点标为O,在纸带上依次取ABC三个计数点。已知相邻计数点间的时间间隔为T,测得ABC三点到O点的距离分别为x1x2x3。则从打O点到打B点过程中,探究结果的表达式是:___________(用题中所给字母表示)。

 

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某实验小组的同学在探究合力与分力的关系时,利用如图甲所示的装置完成了实验,第一次用两个弹簧测力计分别拉细绳套12,记录实验数据F1F2;第二次用一个弹簧测力计拉细绳套3,记录实验数据F;该小组的同学利用记录的数据作出力的图示,如图乙所示.

(1)为了减小实验误差,下列说法正确的是______

A.拉结点的两条细绳的长度必须等长

B.两次不必要将结点拉到同一位置

C.图乙中F1F2的标度相同,FF1F2的标度可以不同

D.用力拉弹簧测力计时,弹簧测力计应与长木板平行

(2)实验时,如果将连接橡皮筋的细绳替换成橡皮条,则实验结果______(填不会)发生变化.

(3)实验前,将两个弹簧测力计平放在水平桌面上,两弹簧测力计的示数均为F0F00),如果直接用这两个弹簧测力计进行实验,则对实验结果______(填没有)影响。

 

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水平地面上固定一倾角为的足够长的光滑斜面,如图所示,斜面上放一质量为、长的薄板。质量为的滑块(可视为质点)位于薄板的最下端,之间的动摩擦因数。开始时用外力使静止在斜面上,某时刻给滑块一个沿斜面向上的初速度,同时撤去外力,已知重力加速度。下列说法不正确的是

A.在滑块向上滑行的过程中,的加速度大小之比为

B.开始运动到相对静止的过程所经历的时间为0.5s

C.开始运动到相对静止的过程中滑块克服摩擦力所做的功为J

D.开始运动到相对静止的过程中因摩擦产生的热量为J

 

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如图所示,金属环MN用不可伸长的细线连接,分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上,当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时,两金属环一直相对杆不动,下列判断正确的是

A.转动的角速度越大,细线中的拉力不变

B.转动的角速度越大,环M与水平杆之间的弹力越大

C.转动的角速度不同,环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等

D.转动的角速度越大,环N与竖直杆之间的弹力越大

 

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