Question

如图所示，光滑斜面与水平面夹角，斜面上等距分布着O、a、b、c、d五个点，已知相连两点间的距离为2.5m，某时刻小球以v=10m/s的初速度从点O滑上斜面，先后通过a、b、c、d四个位置(g=10N/kg，不计空气阻力)，下列说法正确的是(  )

A.小球在斜面上运动的加速度a=m/s²

B.小球上滑过程中的最大位移x=7.5m

C.小球下滑通过各点的速率之比v_c:v_b:v_a:v_O=1:2:3:4

D.小球两次通过a点的时间间隔s

Answer

D

【解析】

A．根据牛顿第二定律：，解得：

故A错误。

B．根据速度位移公式可得小球上滑过程中的最大位移为：

故B错误。

C．小球沿斜面向上做匀减运动，可看做初速度为零的匀加速运动，根据：v2=2ax，可得速度v与各点到d点位移的平方根成正比，dc、db、da、do的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比。故C错误。

D．根据位移时间公式：，可得小球从da的时间为：

根据运动的对称性可知，小球两次通过a点的时间间隔：s。故D正确。

故选D。