Question

如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体(不计重力)放置于粗糙水平地面上，物块P通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球Q连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，一水平向右的拉力F作用于结点O，使轻绳OB段与F的夹角θ=120°，整个系统处于静止状态，现保持OB段轻绳方向不变，顺时针缓慢旋转F，在θ逐渐减小至60°的过程中，斜面体与P物块均保持静止，P物块质量为2m，小球Q质量为m，则下列说法正确的是(  )

A.物块P所受摩擦力先减小后增大

B.作用在O点拉力最小值为mg

C.地面对斜面体的摩擦力先减小后增大

D.地面对斜面的支持力最小值是mg

Answer

ABD

【解析】

AB．小球Q受重力mg、轻绳OB的拉力T和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，轻绳OB段与F的夹角θ=120°时，根据平行四边形定则可知绳的拉力为：

P物块重力沿斜面的分量为：2mgsin30°=mg，由此可知P物块开始时受到斜面的摩擦力沿斜面向上，θ逐渐减小至60°的过程中，轻绳OB的拉力T先逐渐减小，当θ逐渐减小至90°时，拉力F最小且为0.5mg，当θ逐渐减小至60°时，拉力恢复到，由此可知物块P所受摩擦力先减小后增大。故AB正确。

C．把斜面体，物块P看成一个整体，受向下的重力，向上的支持力，向左的摩擦力和绳的拉力四个力的作用，由上分析可知，轻绳OB的拉力T先逐渐减小，斜面受到地面的摩擦力等于绳的拉力在水平方向的分量，所以斜面受到地面的摩擦力逐渐减小。故C错误。

D．把斜面体，物块P和小球Q看成一个整体，受向下的重力，向上的支持力，向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F先减小后增大，当θ逐渐减小至60°时，即拉力为，此时地面对斜面的支持力最小值为：

故D正确。

故选ABD。