Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过10s后警车发动起来，并以2m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在108 km/h以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer

（1）125m（2）16.25s

【解析】

（1）已知vm=108km/h=30m/s，v=10m/s，a=2m/s2
当两车速度相等时，两车间的距离最大，速度相等经历的时间为：

此时货车的位移为：

x1=v（t1+10）=10×15m=150m

警车的位移为：

则两车间的最大距离为：

△x=x1-x2=150m-25m=125m。

（2）警车加速到最大速度所需的时间为：

此时警车的位移为：

货车的位移为：

x1′=v（t2+10）=10×25m=250m

两车还相距∆x=25m，说明警车还没有追上货车。
设警车再经过t时间追上货车，则有：

代入数据解得：

t=1.25s

则警车发动后追上货车的时间为15s+1.25s=16.25s