Question

卡帕多西亚是著名的热气球旅游圣地，乘坐热气球，山峦起伏，沟壑纵横，一片又一片的“石柱森林”可以尽收眼底。如图所示，总质量为820 kg的热气球正在空中以0.5 m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在不改变空气对气球作用力的前提下扔掉一些压舱物，使气球竖直向上做匀加速直线运动，在4 s的时间内上升了4 m。

（1）求匀加速过程的加速度大小和4 s末的速度大小；

（2）求压舱物的总质量；

（3）在4 s末立即完成操作，减小空气作用力并保持气球总质量不再改变，使气球做匀减速直线运动，又上升9 m后速度减为零。求匀减速阶段的空气作用力大小。（重力加速度g＝10 m/s²）

Answer

（1）0.25 m/s2 1.5 m/s （2）20 kg （3）7 900 N

【解析】

(1)气球匀加速过程：

代入数据得：

气球匀加速过程的末速度：

(2)匀速上升时：

空

匀加速上升过程的合外力：

空

联立解得：

代入数据得：

(3)气球匀减速过程：

代入数据得：

减速过程：

空

代入数据得：

空