如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量...

如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v2∶v1为(　　)

A.∶2 B.∶1

C.∶1 D.3∶

C 【解析】相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动．粒子以v1入射，一端为入射点P，对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP′必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1，如图甲所示，设圆形区域的半径为R，由几何关系知 r1＝R. 其他不同方向以v1入射的粒子的出射点在PP′对应的圆弧内．同理可知，粒子以v2入射及出射情况，如图乙所示．由几何关系知 r2＝＝R，可得 r2∶r1＝∶1. 因为m、q、B均相同，由公式r＝可得v∝r，所以 v2∶v1＝∶1. A．∶2，与结论不相符，选项A错误； B．∶1，与结论不相符，选项B错误； C．∶1，与结论相符，选项C正确； D．3∶，与结论不相符，选项D错误；故选C.

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考点分析：

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如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从M点自由下落，M点距场区边界PQ高为h，边界PQ下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是 ( )

A.小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外

B.小球的电荷量与质量的比值＝

C.小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒

D.小球在a、b两点的速度相同

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在水平面内有一固定的U型裸金属框架，框架上静止放置一根光滑的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图所示。下列说法中正确的是( )

A.只有当磁场方向向上且增强，ab杆才可能向左移动

B.只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才可能向右移动

C.无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆就可能向左移动

D.当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，且一定会移动

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带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示。不计空气，则( )