Question

如图甲所示，水平面上放置一矩形闭合线框abcd， 已知ab边长l₁=1.0m、bc边长l₂=0.5m，电阻r=0.1。匀强磁场垂直于线框平面，线框恰好有一半处在磁场中，磁感应强度B在0.2s内随时间变化情况如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。线框在摩擦力作用下保持静止状态。求：

（1）感应电动势的大小；

（2）线框中产生的焦耳热；

（3）线框受到的摩擦力的表达式。

Answer

（1）0.25V；（2）0.125J；（3）N

【解析】

本题考查法拉第电磁感应定律及能量守恒定律的应用

（1）由题意可知，线框在磁场中的面积不变，而磁感应强度在不断增大，会产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律知

等于乙图象中B-t图线的斜率1T/s，联立求得感应电动势

（2）因磁场均匀变化，故而产生的感应电动势是恒定，根据闭合电路欧姆定律知，在这0.2s内产生的感应电流

再根据焦耳定律有

（3）水平方向上线框受到静摩擦力应始终与所受安培力二力平衡，有