Question

从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象如图所示．在0～t₂时间内，下列说法中正确的是（  ）

A.在第一次相遇之前，t₁时刻两物体相距最近

B.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

C.Ⅰ物体加速度不断增大，Ⅱ物体加速度不断减小

D.在t₁到t₂中间某时刻两物体相遇

Answer

D

【解析】

根据速度图象的斜率等于加速度,确定加速度的变化情况.两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动,分析速度关系,判断何时相遇最远;当位移相等时,两者相遇.物体做匀减速直线运动,平均速度大小等于.Ⅰ物体做变加速运动,根据它的位移与匀加速运动位移的关系,分析平均速度与匀加速运动平均速度的关系.

A.两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动,t1时刻前I物体的速度大小小于Ⅱ物体的速度,I物体在Ⅱ物体的后方,两者距离不断增大,t1时刻后I物体的速度大小大于Ⅱ物体的速度,I物体在Ⅱ物体的后方,两者距离不断变小,所以t1时刻两物体相距最远,所以A选项是错误的;

B.Ⅱ物体做匀减速直线运动,平均速度大小等于.Ⅰ物体做变加速直线运动,根据图线与时间轴所围面积表示位移可以知道,其位移大于以相同的初速度和末速度做匀加速运动的位移,所以其平均速度大小大于.故B错误.

C.根据速度图象的斜率等于加速度,可以知道,I物体的加速度不断减小.Ⅱ物体速度均匀减小,Ⅱ物体的加速度不变.故C错误;

D.由图形与时间轴所围成的面积表示位移可以知道,在t1到t2中间某时刻两物体相遇,所以D选项是正确的.