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如图所示,一个截面为矩形的水池,池底有一垂直于池边的线形发光体,长度为L.当池中...

如图所示,一个截面为矩形的水池,池底有一垂直于池边的线形发光体,长度为L.当池中未装水时,一高为h的人站在距池边hA点,只能看到发光体的一个端点.当将水池加满水时,人需移到距池边B点时,才只能看到发光体的一个端点.已知光在真空中传播的速度为c,发光体的一端紧靠人站一方的池边,人站的位置与发光体在同一竖直面内,不计人眼到头顶的距离,求:

(i)水池中水的折射率;

(ii)当水池加满水时,站在B点的人看到的发光体端点发出的光传到人眼的时间.

 

(i);(2) 【解析】 (i)设水池加满水时,站在B点的人看到的端点发出的光,在池中的光线与竖直方向的夹角为r,在空气中的光线与竖直方向夹角为i,水池中水的折射率为n. 由折射定律: 由题意和几何关系得: 联立以上各式: (ii)设水池加满水时,站在B点的人看到的端点发出的光,在水中传播的速率为v,在水中和空气中传播经历的时间分别为t1、t2,总时间为t. 联立以上各式得:  
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如图甲所示,一根拉紧的均匀弦线沿水平的x轴放置,现对弦线上O点(坐标原点)施加一个向上的扰动后停止,其位移时间图象如乙图所示,该扰动将以2m/s的波速向x轴正向传播,且在传播过程中没有能量损失,则有(  )

A.时5m处的质点开始向上运动

B.时间内4m处的质点向下运动

C.时2m处的质点恰好到达最低点

D.4m处的质点到达最高点时1m处的质点向上运动

E.弦线上每个质点都只振动了1s

 

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内壁光滑上小下大的圆柱形薄壁气缸竖直放置,上下气缸的横截面积分别为S1=40cm2S2=80cm2,上下气缸的高度分别为h=80cmH=100cm.质量为m=8kg的薄活塞将0.5mol氢气(H2的摩尔质量为2g/mol)封闭在气缸内,活塞静止在管口,如图所示.已知氢气的定容比热容Cv10.21kJ/(kgK),外界大气压强p0=1.0×105Pa,g10m/s2.定容比热容Cv是指单位质量的气体在容积不变的条件下,温度升高或降低1K所吸收或放出的热量.保持缸内气体温度为35℃不变,用竖直外力缓慢向下推活塞,当活塞恰推至上气缸底部时,外力大小为F.求:

(1)求F的大小;

(2)随后在逐渐减小竖直外力的同时改变缸内气体温度,使活塞位置保持不变,直至外力恰为0.求这一过程中气体内能的变化量为多少?(结果保留三位有效数)

 

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如图所示,一定质量的理想气体在状态A时压强为p0,经历从状态A→B→C→A的过程.则气体在状态C时压强为________;从状态C到状态A的过程中,气体的内能增加ΔU,则气体吸收的热量为________

 

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如图所示,三块挡板围成截面边长L1.2m的等边三角形区域,C、P、Q分别是MNAMAN中点处的小孔,三个小孔处于同一竖直面内,MN水平,MN上方是竖直向下的匀强电场,场强E=4×10-4N /C.三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1AMN以外区域有垂直纸面向外, 磁感应强度大小为B23B1的匀强磁场.现将一比荷q/m=108C/kg的帯正电的粒子,从O点由静止释放,粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场,经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场.已知粒子最终回到了O点,OC相距2m.设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失,且电荷量不变,不计粒子重力,不计挡板厚度,取π3.求:

1)磁感应强度B1的大小;

2)粒子从O点出发,到再次回到O点经历的时间;

3)若仅改变B2的大小,当B2满足什么条件时,粒子可以垂直于MA经孔P回到O点(若粒子经过A点立即被吸收).

 

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滑板运动是极限运动的鼻祖,很多极限运动都是由滑板运动延伸而来.如图所示是一个滑板场地,OP段是光滑的1/4圆弧轨道,半径为0.8 mPQ段是足够长的粗糙水平地面,滑板与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2.滑板手踩着滑板AO点由静止滑下,到达P点时,立即向前起跳.滑板手离开滑板A后,滑板A以速度v1=2 m/s返回,滑板手落到前面相同的滑板B上,并一起向前继续滑动.已知滑板质量是m=5 kg,滑板手的质量是滑板的9倍,滑板BP点的距离为x=3 mg= 10 m/s2.(不考虑滑板的长度以及人和滑板间的作用时间)求:

(l)当滑板手和滑板A到达圆弧轨道末端P点时滑板A对轨道的压力;

(2)滑板手落到滑板B上瞬间,滑板B的速度;

(3)两个滑板间的最终距离.

 

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