Question

如图所示，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为如2m.质量为m的小 环套在杆上，当小环从杆顶端由静止下滑时，物块在水平拉力F作用下，从静止开始沿光滑 水平面向右匀加速运动，环落至杆底端时，物块移动的距离为2L,已知F=3mg,重力加速度为g.则小环从顶端下落到底端的运动过程

A.小环通过的路程为

B.小环所受摩擦力为

C.小环运动的加速度为

D.小环落到底端时，小环与物块及杆的动能之比为5:8

Answer

ABD

【解析】

ABC.水平方向上，据牛顿第二定律有：

代入数据解得：

小球在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，另据水平方向的位移公式有：

解得运动时间为：

在竖直方向上有：

解得：

即小球在竖直方向上做加速度为的匀加速直线运动，据牛顿第二定律有：

解得小球所受摩擦力为：

故小球运动的加速度为：

小球的合运动为匀加速直线运动，其路程与位移相等，即为：

故AB正确，C错误；

D.小环落到底端时的速度为：

环

其动能为：

环

此时物块及杆的速度为：

杆

其动能为：

杆

故有小环与物块及杆的动能之比为5:8，故D正确。