Question

如图所示，边长为L的正方形abcd为两个匀强磁场的边界，正方形内磁场的方向垂直纸面向外。磁感应强度大小为B，正方形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B；把一个离子源放在顶点a处，它将沿ac连线方向发射质量也为m、电荷量为q（q>0）、初速度为v₀= 的带电粒子（重力不计），下列说法正确的是

A.粒子第一次到达d点所用的时间为

B.粒子第一次到达c点所用的时间为

C.粒子第一次到达b点所用的时间为

D.粒子第一次返回a点所用的时间为

Answer

AC

【解析】

根据粒子的速度和磁场方向，运用左手定则，首先画出粒子的运动轨迹，再根据圆心角即可算出运动时间。

A．在磁场中洛伦兹力提供向心力，根据公式：

，

可知粒子在磁场中运动的周期为：

如下图，由几何关系可知，粒子在内部磁场中应恰好到达B点，时间为四分之一周期， 即：，A正确；

B．离开B后再经四分之三圆周到达C点，运动轨迹如图所示，可知到达C点的时间为一个周期，时间为，B错误；

C．粒子由C点进入时也CA方向，经四分之一圆周到达D点，时间为四分之五周期，时间为，C正确；

D．粒子离开B点后，再在外磁场中经四分之三圆周回到A点，可知粒子恰好经过了2个周期，时间为，D错误；

故选AC。