Question

如图所示，在直角三角形ABC内充满垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为d，∠B=．现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为t（不计重力）。则下列判断中正确的是

A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为5t

B.该匀强磁场的磁感应强度大小为

C.粒子在磁场中运动的轨道半径为d

D.粒子进入磁场时速度大小为

Answer

BD

【解析】

通过画出图像，找到临界状态，根据几何关系即可解决问题。

A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，垂直AC边射出的粒子在磁场中轨迹的圆心角为，运动的时间为，即：

则得周期为4t，A错误；

B．根据公式：

带入数据解得：

B正确；

C．如图，轨迹和BC边相切时，运动时间最长，

设运动时间最长的粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为θ，则有：

得：

画出该粒子的运动轨迹如图，设轨道半径为r，由几何知识得：

，

解得：

C错误；

D．根据公式：

得：

带入数据解得：

故D正确；

故选BD。