Question

如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则

A.B对墙的压力增大

B.A与B之间的作用力增大

C.地面对A的摩擦力减小

D.A对地面的压力减小

Answer

C

【解析】

AB．小球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2．如下图所示：

将重力G分解为G1和G2，则根据平衡可知，

F2=G2=Gtanθ

当A向右移动少许，根据题意可知，A对小球B的作用力F1与竖直方向的夹角θ将减小，根据力图分析可知：因为θ减小，则cosθ增大，tanθ减小，即墙壁对小球B的作用力将减小，A对小球B的支持力减小。根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力将减小，球B对A的压力亦减小，选项AB错误。

C．再对A进行受力分析知：

由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=FBsinθ，根据题意知，B对A的压力FB减小且FB与竖直方向的夹角θ减小，故A所受地面的摩擦力f减小。再根据牛顿第三定律，地面所受A的摩擦力减小，选项C正确。
D．对AB的整体，竖直方向受到地面的支持力和AB的重力，则地面的支持力等于AB的重力之和，选项D错误。