Question

如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v-t图象如图乙所示（重力加速度为g），则(    )

A.A、B在t₁时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零

B.弹簧恢复的原长时，物体B的速度达到最大值

C.外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g+a）

D.B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变

Answer

D

【解析】

C．施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：

2Mg=F弹

施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：

F弹-Mg-FAB=Ma

解得：

FAB=M（g-a）

故C错误。

A．物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a且FAB=0；对B：

F弹′-Mg=Ma

解得：

F弹′=M（g+a）

即此时弹簧弹力不为零，故A错误。

B．当F弹′=Mg时，B达到最大速度，故B错误。

D．在AB分离前，物块A对B的压力对B做负功，则B与弹簧组成的系统的机械能减小；在AB分离后，B与弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，则系统机械能保持不变，故选项D正确；

故选D。