Question

如图所示，闭合的正方形线框ABCD用绝缘细线悬挂于天花板，线框是由四根完全相的的导体棒组合而成。已知正方形线框的质量为m，边长为L，匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g，试回答下列两个问题:

(1)图甲中现将此线框一半置于垂直于线框平面的匀强磁场中，导线框中的电流大小为I。当导线框处于静止状态时求绝缘细线的拉力;

(2)图乙中现将此线框置于垂直于线框平面的匀强磁场中，作导线把B、C两点接入大小为I电流的电路中，当导线框.处于静止状态时求绝缘细线的拉力。

Answer

（1）F1=mg+BIL （2）F2=mg-BIL

【解析】

（1）设此时细线中拉力为F1。线框一半处于匀强磁场中，等效长度为一边受到的安培力大小相等，依据左手定则，可知安培力竖直向下，大小为F安=BIL，所以有

F1=mg+BIL。

（2）设此时细线中拉力为F2，因接入的电流为I，根据分流原理BC边中的电流为I，BAD 支路的电流为I，由左手定则可知，AD、 BC受安培力向上，AB和CD受安培力分别是向左和向右，根据F安=BIL， BC边所受安培力：

AD、AB和CD边所受安培力均：

;

AD、AB和CD边所受安培力，则合力为：

所以整个线框受到安培力的合力为：

方向竖直向上

由平衡条件可得：

F2=mg-BIL