Question

如图所示在粗糙绝缘的水平面，上有两个带同种正电荷小球M和N，N被绝缘座固定在水平面上，M在离N点r₀处由静止释放，开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg。已知静电常量为k，M和地面间的动摩擦因数为μ，两电荷均可看成点电荷，且N的带电量为Q，M带电量为q，不计空气阻力。则:

(1)M运动速度最大时离N的距离;

(2)已知M在上述运动过程中的最大位移为r₀，如果M带电量改变为q，仍从离N点r₀处静止释放时，则运动的位移为r₀时速度和加速度各为多大?

Answer

（1）（2）,，方向水平向左

【解析】

（1）以小球为研究对象，分析小球的受力情况，小球受到重力、支持力、摩擦力和库仑力作用。开始运动瞬间，两小球间的库仑力为：

F库0 =

由牛顿第二定律可知，开始瞬间

F库0-μmg=ma

可得：

因M做加速度减小的加速运动，所以当速度最大，即：

所以

（2）小球q运动距离r0过程中由动能定理的得:

金属球q运动距离r0过程中由动能定理的得:

其中， (U为电荷移动过程中的电势差)

联立以上两式解得：

由牛顿第二定律可知：

由，解得：

方向水平向左。