Question

质量m = 3.0kg的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一 段时间，拉力做功为W = 15.0J，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面， 不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。则下列说法正确的是

A.恒定拉力大小为40.0N

B.撤去外力时，小球离地高度为3.75m

C.球动能E_k = 3.0J时的重力势能可能是11.25J

D.球动能E_k = 3.0J时的重力势能可能是12.0J

Answer

AD

【解析】

A．设小球加速上升的加速度为a，经过的时间为t，位移为x，取向上为正，则：x＝at2，t时刻的速度大小为 v＝at；撤去拉力后，物体经过时间t又回到地面，则有：﹣x＝vt﹣gt2，联立解得：

a＝g

根据牛顿第二定律可得：F﹣mg＝ma，解得：

F＝mg＝40N

故A正确。

B．根据W＝Fx，可得

x＝0.375m

即撤去外力时，小球离地高度为0.375m。故B错误。

CD．撤去外力时，物体的动能为：

Ek＝max＝3××0.375J＝3.75J

所以动能等于3J的位置有两个，一个是加速上升过程中，设高度为h1，则根据动能定理可得：mah1＝3J

解得：

h1＝0.3m

则重力势能为mgh1＝9J；设减速过程动能为3J时的高度为h2，则根据动能定理可得：W﹣mgh2＝3J

解得重力势能为：

mgh2＝12.0J

故C错误，D正确。