Question

据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开40m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离至少是25m，根据以上提供的信息：

（1）求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；

（2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方130m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包2s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。

Answer

（1）8m/s2（2）会发生交通事故

【解析】

（1）根据司机低头看手机2s，相当于盲开40m，由位移时间关系求得汽车的行驶速度，由速度位移关系即可求解汽车刹车的最大加速度；

（2）汽车盲开和反应时间内都在做匀速直线运动，据速度位移关系求得匀速运动位移，刹车后做匀减速运动，由位移速度关系求得匀减速运动位移，再比较总位移与100m的大小确定是否发生交通事故。

（1）汽车运动的速度为

汽车刹车的最大加速度为a，则

（2）108km/h=30m/s
司机看手机时，汽车发生的位移为
x1=v2t=30×2=60m
反应时间内发生的位移的大小为
x2=v2△t=30×0.5=15m
刹车后汽车发生的位移

所以汽车前进的距离为x=x1+x2+x3=60+15+36=131.25m＞130m
所以会发生交通事故。