Question

甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的v－t图象如图所示，若t＝0时刻，乙车在甲车前方s₀处。则下列说法正确的是

A.当s₀＝7.5m时，甲乙能相遇两次 B.当s₀＝10m时，甲乙可能相遇两次

C.当s₀＝15m时，t＝2s时甲乙相距最近 D.无论s₀取何值，甲乙至少能相遇一次

Answer

AC

【解析】

A.根据v-t图象与坐标轴围成面积代表位移，知在0-2s内，甲的位移比乙大10m。t=0时刻，乙车在甲车前方s0处，当s0=7.5m时，在t=2s前甲就追上乙相遇一次，此时甲的速度比乙大，之后甲运动到乙的前方，t=2s后，乙比甲快，乙又能追上甲，再相遇一次，共相遇两次，故A正确。

B.当s0=10m时，甲乙在t=2s时刻相遇，之后乙的速度比甲的大，不会再相遇，故B错误。

C.当s0=15m时，甲乙在t=2s时刻都不能相遇，所以两者不会相遇。因0-2s内，甲比乙快，两者间距减小。2-4s内甲比乙慢，两者间距增大，因此，t=2s时甲乙相距最近。故C正确。

D.由上分析知，当s0＞10m时，两者不会相遇，故D错误。