Question

地球赤道上有一物体随地球一起自转做圆周运动，所需的向心力是F₁，向心加速度为a₁,线速度为v₁，角速度为ω₁;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(离地高度可忽略)所需的向心力为F₂，向心加速度为a₂,线速度为v₂,角速度为ω₂;地球同步卫星所需的向心力为F₃，向心加速度为a₃,线速度为v₃,角速度为ω₃;地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则正确的是(    )

A. B.

C. D.

Answer

CD

【解析】

A．根据题意三者质量相等，轨道半径：

物体与近地卫星比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力提供向心力，故：

跟根据万有引力公式：

比较近地卫星与同步卫星可知：

物体和同步卫星角速度相同，根据向心力公式：

可知：

所以有：

故A错误；

B．由选项A的分析知道向心力关系，故由牛顿第二定律，可知：

故B错误；

C．比较近地卫星和同步卫星，根据万有引力提供向心力有：

得：

可知：

比较物体和同步卫星，因为角速度相等，故：

可得：

所以有：

根据第一宇宙速度计算式可知：

故C正确；

D．同步卫星与地球自转同步，故：

根据周期公式：

可知卫星轨道半径越大，周期越大，故：

再根据：

有：

故D正确；

故选CD.