Question

通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同。已知一根原长为L₀、劲度系数为k₁的长弹簧A，现把它截成长为和的B、C两段，设B段的劲度系数为k₂、C段的劲度系数为k₃，关于k₁、k₂、k₃的大小关系，同学们做出了如下猜想：

甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，

乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，

丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，

(1)为了验证猜想，可以通过实验探究来完成。实验所需的器材除铁架台外，还必需的器材有________(填下列器材名称前的代号)。

A．天平        B．质量已知（且质量相等）的钩码若干        C．打点计时器        D．刻度尺

(2)如图所示，是通过实验得到的图线。根据图线可知：_______（填“甲”或“乙”或“丙”）同学的猜想是正确的。

Answer

BD 乙

【解析】

(1)[1]需要测量劲度系数，根据可知需要质量已知（且质量相等）钩码，还需要刻度尺测量伸长量；

A．与分析不符，故A错误；

B．与分析相符，故B正确；

C．与分析不符，故C错误；

D．与分析相符，故D正确；

故选BD；

(2)[2]从图象可以看出，当它们的伸长量相同时，、、弹力关系为：

结合胡克定律可得、、劲度系数关系为：

由此可得同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大（或越长的段，劲度系数越小），所以乙同学的猜想是正确的。