Question

如图甲所示，一正方形线圈的匝数为240匝，边长为a=0.5 m，对应的总电阻为2Ω，电阻R=1Ω并通过导线与线圈相连，线圈平面与匀强磁场垂直且固定，且一半处在磁场中，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化的关系如图乙所示，求：

（1）判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；

（2）6s内通过电阻R的电荷量；

（3）t=4s时线圈受到的安培力。

Answer

（1）逆时针方向；（2）6C；（3）144N。

【解析】

（1）磁场在均匀地增加，由楞次定律可知：电流的方向为逆时针方向；

（2）根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势

E=n=n=3V

根据电路的串、并联关系知，总电阻为R´=1.5Ω，由欧姆定律，干路电流

I干路＝＝2 A

则通过电阻R的电流为I=1 A，6s内通过电阻R的电荷量

q＝It＝6C

（3）安培力F＝nBI干路L，由题图乙可知：t＝4s时，B＝0.6T，有效长度为L＝a，代入数据，t=4s时线圈受到的安培力

F＝144N

答：（1）线圈中产生的感应电流的方向是逆时针；（2）6s内通过电阻R的电荷量为6C；（3）t=4s时线圈受到的安培力为144N。