Question

如图所示是滑梯斜面体(倾角为θ放在粗糙水平面上)简化图，一质量为m的小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，AB与BC长度相等，则下判断中正确的是   

A.小孩在AB段滑动时地面对滑梯摩擦力大小为mg(sinθ-μ₁cosθ)cosθ,方向向左

B.动摩擦因数μ₁＋μ₂＝2tanθ

C.小孩从滑梯上A点滑到C点过程中先失重后超重

D.整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力

Answer

BC

【解析】

A．小孩在AB段做匀加速直线运动，将加速度a1分解为水平和竖直两个方向，由于有水平向右的分加速度，即说明有向右的力，则说明小孩对斜面有向左的力，根据牛顿第三定律知，地面对斜面的摩擦力方向向右，A错误；

B．设AB的长度为L，AB间的高度为h，则有：

小孩在B点的速度为v．小孩从A到B过程中，由动能定理得：

小孩从B到C过程中，由动能定理得：

联立并代入数据得：

B正确；

C、D．小孩在AB段有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析知小孩处于失重状态，地面对滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的总重力；同理，小孩在BC段做匀减速直线运动时，有竖直向上的分加速度，小孩处于超重状态，地面对滑梯的支持力大于孩和滑梯的总重力， C正确，D错误；

故选BC。