如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为
A.
B.
C.
D.
如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑 圆弧管道 BC 连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D进入该轨道，沿轨道内 侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为 R，重力加速度为 g，小球与斜轨 AB 及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为 0.5，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R.(sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：
(1)小球对刚到C时对轨道的作用力；
(2)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径 R′应该满足什么条件？若R′=2.5R，小球最后所停位置距D(或E)多远？（注：在运算中，根号中的数值无需算出）
如下图所示，在倾角为30°的光滑斜面体上，一劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C，另一端连接一质量为m＝4kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B使细绳刚好没有拉力，然后由静止释放，物体B不会碰到地面，重力加速度g＝10m/s2，求：
(1)释放B的瞬间，弹簧的压缩量
(2)物体A的最大速度大小vm；
(3)将物体B改换成物体C，其他条件不变， A向上只能运动到弹簧原长，求物体C的质量M
如图所示，质量m=1kg的物体从高为 h=0.45m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带AB之间的距 离为L=7m，传送带一直以v=5m/s的速度匀速运动，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体从A运动到B的时间是多大；
（2）物体从A运动到B的过程中，产生多少热量；
（3）物体从 A 运动到 B 的过程中，带动传送带转动电动机多做了多少功．
某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经 t 秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R，引力常量为 G，求:
(1)该星球的质量
(2)该星球的第一宇宙速度
如图所示，由金属凹槽制成的光滑的
圆弧轨道固定在水平地面上，半径为R．在轨道右侧的正上方分别将金属小球A由静止释放，小球距离地面的高度用hA表示，则
（1）若A小球能过轨道的最高点，求hA的最小值；
（2）适当的调整hA，是否能使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处？（请用公式定量计算证明）
