Question

现在城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，假设某层47m高的阳台上的花盆因受扰动掉落，可看成自由落体运动，有一辆长3m、高2m的汽车，在楼下以8m/s的速度匀速直行，将要经过阳台的正下方。花盆开始自由下落时汽车车头距花盆的水平距离为24m，重力加速度g取10m/s².

（1）通过计算说明汽车能否安全通过；

（2）如果在汽车车头距花盆的水平距离为16m时，司机发发觉有危险，决定采取加速（简化为匀加速）的方式来避险。设司机的反应时间为0.5s，则汽车至少以多大的加速度才能够安全通过？

Answer

(1)不能安全通过 (2) 2.7m/s2

【解析】

（1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为：h=47-2=45m；
根据位移公式，有：

解得：

3s内汽车位移：

x=vt=8×3=24m

故刚好落在车头上；
（2）如果在汽车车头距花盆的水平距离为16m时才看到，此刻汽车经过的时间：

反应时间△t=0.5s，在反应时间内仍然是匀速直线运动，此后做匀加速直线运动，故：
反应时间内的位移：

x1=v•△t=8×0.5=4m

结合几何关系，加速位移：

x2=x0-x1+L=16-4+3=15m

根据位移公式，有：

其中t=3s
联立解得：

≈2.7m/s2