Question

质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F_m的过程中，m和M仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（    ）

A.斜面体对m的支持力逐渐增大

B.物体m受到的摩擦力逐渐增大

C.地面受到的压力逐渐增大

D.地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到F_m

Answer

AD

【解析】

AB．对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N1，原来物体受到的静摩擦力大小为f1=mgsinα（α是斜面的倾角），方向沿斜面向上，支持力N1=mgcosα；在F作用下，斜面对物体的支持力

N1=mgcosα+Fsinα

所以支持力逐渐增大。

而对于静摩擦力，当Fcosα≤mgsinα时

f1=mgsinα-Fcosα＜mgsinα

随F增大，f1减小；

当Fcosα＞mgsinα时，静摩擦力的大小变化不确定。故A正确，B错误。

CD．对于整体，受到总重力（M+m）g、地面的支持力N2、静摩擦力f2和水平推力F，由平衡条件得

N2=（M+m）g

f2=F

可见，当F增大时，f2逐渐增大到Fm．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面给斜面体的摩擦力由0逐渐增加到Fm．故C错误，D正确。