Question

如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、A与B之间用轻绳相连，B与C之间用轻弹簧相连，当系统静止时，C恰好与水平面接触，此时弹簧伸长量为x 。现将AB 间的细绳剪断，取向下为正方向，重力加速度为g ，下列说法正确的是

A. 剪断细绳的瞬间A 、B 、C 的加速度分别为0、g 、g

B. 剪断细绳的瞬间A 、B 、C 的加速度分别为0、2g 、0

C. 剪断细绳后B 物块向下运动距离x时加速度最小

D. 剪断细绳后B 物块向下运动距离2x时速度最大

Answer

BD

【解析】

剪断细绳的瞬间，细绳的张力立即消失，这一瞬间弹簧的形变量没有发生变化，弹簧的弹力不变，进而根据牛顿第二定律分析三球的加速度。

A、B项：设三个物块A、B、C的质量均为m。当系统静止时，C恰好与水平地面接触，则弹簧的弹力大小等于C的重力，即有 F=mg。

剪断细绳的瞬间，细绳的张力立即消失，细绳的张力可突变，则A所受的上面细绳的拉力与重力重新平衡，则A的加速度为0。

而弹簧的弹力不变，则对B有：mg+F=maB，得 aB=2g

水平地面对C的支持力突然增大，C处于平衡状态，则C的加速度为0，所以剪断细绳的瞬间A、B、C的加速度分别为0、2g、0．故A错误，B确；

C、D项：剪断细绳后B物块做简谐运动，当合力为零时，加速度为零，最小。此时有 kx′=mg，得弹簧的压缩量，原来系统静止时有 kx=mg，可知，x′=x，所以B物块向下运动距离2x时加速度最小，速度最大，故C错误，D正确。

故选：BD。