如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道cd、ef固定在水平面内，相距为L，轨道左端c、e间连接一阻值为R的电阻．将一质量为m的导体棒ab垂直于cd、ef放在轨道上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．
(1)导体棒ab沿轨道以速度v向右做匀速运动．
时，磁感应强度为
，此时ab到达的位置恰好使cabe构成一个边长为L的正方形．为使闭合电路中不产生感应电流，求从开始，磁感应强度B随时间t变化的关系式．
(2)如果匀强磁场的磁感应强度B保持不变，为使导体棒ab沿轨道以速度v向右做匀速运动，需对导体棒ab施加一个水平向右的外力F．
①求外力F的大小；
②通过公式推导验证：在
时间内，外力F对导体棒ab所做的功W等于电路获得的电能
，也等于电阻R中产生的焦耳热Q．
钍核
发生衰变生成镭核
并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极
和
间电场时，其速率为
，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极，如图所示，整个装置处于真空中．
(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子离开电场时的速度大小；
(3)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(4)求粒子在磁场中运动的周期T．
如图所示，在倾角为
的光滑金属导轨上，放置一根质量为m，长为L，通有电流I的导体棒
欲使导体棒静止在斜面轨道上，所加竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B应为多大？
如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，电阻为r，线圈接在阻值为R的电阻两端，其余电阻不计，线圈绕OO轴以角速度
在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，电阻R两端电压的有效值为______，在线圈从图示位置
线圈平面与磁场平行
转过
的过程中，通过电阻R的电荷量为______．
图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关．此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线．
完成下列主要实验步骤中的填空：
(1)① 按图接线．
② 保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1．
③ 闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出________，并用天平称出此时细沙的质量m2．
④ 用米尺测量D的底边长度L．
(2)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝________．
(3)判定磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．
图甲、乙和丙所示均为教材中的演示实验实物图．在电路连接正确的情况下，回答下列问题．
（1）图甲中，将条形磁铁插入线圈和拔出线圈时，灵敏电流计指针偏转方向______（填“相同”或“相反”）．
（2）图乙中，导体棒AB以大小不同的速度沿相同方向切割磁感线时，灵敏电流计指针偏转大小______（填“相同”或“不同”）．
（3）图丙中，下列操作能使灵敏电流计指针偏转的是______．（填选项前的字母）
A．闭合开关的瞬间
B．保持开关闭合，快速移动滑动变阻器的滑片
C．保持开关断开，快速移动滑动变阻器的滑片
