Question

如图所示，倾角为a的斜面体A固定在水平地面上，斜面光滑。另一斜面体B上表面粗糙水平，上表面放置一质量为m方木快C、B和C相对静止一起从A的顶端沿斜面由静止滑下。重力加速为g，下列说法正确的是(  )

A.B沿斜面向下匀加速的加速度为gcosa

B.B对C的合力为mgcosa

C.B对C的支持力为mgcosa

D.B对C的静摩擦力为mgcos²a

Answer

B

【解析】

A.B和C的整体为研究对象，进行受力分析，设总质量为M，把重力沿着斜面和垂直斜面分解，可得合力沿斜面向下为Mgsina，由牛顿第二定律可得

Mgsina=Ma

B、C整体的加速度沿斜面向下为gsina， A项错误;

B.隔离方木快C，进行受力分析如下图:把重力mg沿着斜面和垂直斜面分解，把水平向左的静摩擦力f和竖直向上的支持力FN合成，根据运动的加速度性质特点和牛顿第二定律可得: B对C的合力即f和FN的合力垂直斜面向上为mgcos a，B项正确;

CD.由力的合成、分解以及解力的直角形可得:

FN=mgcosa2，f=mgcosa sina

C项错误、D项错误。