Question

海卫一是海王星的一颗逆行卫星，天文学界几乎一致认为海卫一是被海王星捕获而来的。由于海卫一是逆行卫星并且和海王星之间的距离太近，海王星巨大的引力使得海卫一的公转半径逐渐变小，总有一天海卫一会被海王星撕成碎片。假设在未来某个时候，海王星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是海王星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，天文学家对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示。已知行星除环状物外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则以下说法错误的是(   )

A.环状物质不是该行星的组成部分

B.该行星的自转周期

C.该行星除去环状物质部分后的质量为

D.行星表面的重力加速度为

Answer

B

【解析】

A.若环状物质为行星的组成部分，则环状物质与行星是同轴转动，角速度都相同是定值，由可得:

若环状物质为卫星群，根据万有引力提供匀速圆周运动的向心力有

得

则

根据题图线的特点可知，说明环状物质是该行星的卫星群，并不是该行星的组成部分，A项正确:

B.因为环状物质不是行星的组成部分，行星的自转周期与卫星的公转周期

不同，B错误;

C.因为环状物质是行星的卫星群，所以用万有引力充当圆周运动的向心力，即

所求出的行星质量

是正确的，C正确;

D.同理用万有引力充当匀速圆周运动的向心力以及黄金代换即

所求出的行星表面的重力加

也是正确的，D项正确。