Question

如图所示，小车静止在固定在倾角θ=30°的斜面上，车厢内两质量相同的小球A、B通过轻绳系于车厢顶部，轻绳OA与垂直斜面方向的夹角也为θ，OB恰好在竖直方向，其中A球用平行斜面方向轻绳AC系于小车侧壁，B球用平行斜面方向轻绳BD系于小车侧壁，已知两个小球的质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则下列说法正确的是(   )

A.轻绳OA、OB的拉力大小相等

B.轻绳AC、BD的拉力大小相等

C.轻绳AC的拉力大小是OA拉力大小的倍

D.小车对斜面的作用大小为(M+2m)g， 方向竖直向下

Answer

AD

【解析】

ABC.对小球A分析，轻绳OA、AC 的拉力与小球重力，三个组成一个矢量三角形，由几何关系可知这是一个等边三角形，则三个力相等，都等于mg，对小球B分析可得，只受两个力作用，OB的拉力和小球B的重力，BD上没有力的作用，所以OB的拉力大小等于mg; 由以上分析可得: OA、AC、OB三个拉力大小相等，所以A项正确，BC 错误;

D.对小车、AB两球为整体受力分析可得，整体受重力、支持力和摩擦力，斜面对小车的作用力为支持力和摩擦力，所以小车对斜面的作用大小为(M+2m)g，方向竖直向下，D项正确。