如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳
和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平方向成
的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围（g取
）。
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为
和
的小球，当它们处于平衡状态时，质量为的小球与O点的连线和水平方向间的夹角
°，则两小球的质量之比
为多少？
如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一轻质细线悬吊一个质量为m的小球B。现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止。求：
（1）此时水平拉力F的大小;
（2）横杆对环的支持力的大小;
（3）杆对环的摩擦力。
如图所示，一小球用三根轻绳挂于天花板上，小球静止，绳1、3倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力可能有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
从天然铀中分离出235U是核能开发利用的关键技术。小李同学设计了电磁分离235U和238U的实验方案，如图甲所示。含有带电量均为q的235U和238U离子，从容器A下方的小孔S1进入加速电压为U的匀强电场中，其初速度可视为零，以离子刚射入磁场时的O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，x轴下方有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B。离子在磁场中行进半个圆周后被位于原点O右侧x轴上的收集器分别收集。核子的质量为m，不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求收集器收集到235U和238U离子的位置坐标x；
(2)实际上加速电压U会有微小变化，设其变化范围为[(U－△U)～(U＋△U)]。为了完全分离出这两种离子，△U/U应小于多少?
(3)初速为零，带电量为q的235U和238U离子，经过加速电压为U的特殊电场，从O点垂直进入磁场时，与垂直x轴入射方向左右对称偏离，导致有一个发散角α，如图乙所示。若α角过大，可能使两束离子发生交叠，导致两种离子无法完全分离，为保证上述两种离子被完全分离，求允许的最大发散角αm。(可以用反三角函数表示)
在学习了电磁驱动和电磁制动后，某物理兴趣小组的同学设计了如下装置进行研究。如图所示，足够长平行光滑导轨的间距L＝0.2m，b1b2右侧轨道水平，左侧曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有轨道均电阻不计。在水平轨道内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.8T。质量为M＝0.2kg、电阻为R1＝0.1Ω的金属棒b垂直于轨道静止放置在与b1b2相距1m远的水平轨道上，并用插销固定。质量为m＝0.1kg、电阻为R2＝0.2Ω的金属棒a由曲线轨道上端a1a2处静止释放，a1a2处到水平轨道的竖直高度h＝0.45m，若金属棒a在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，金属棒a与b相撞时无能量损失，g＝10m/s2。求：
(1)金属棒a第1次滑到b1b2处时的速度大小；
(2)金属棒a与金属棒b碰撞的次数；
(3)若撤去固定金属棒b的插销，使其能自由移动，金属棒a还是由曲线轨道上端a1a2处静止释放，金属棒b初始静止在水平轨道上，两棒最终运动达到稳定状态。要使两棒不相碰，则金属棒b初始位置距离b1b2至少多远？整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热是多少?
