Question

一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在0～8 s内的x－t图象如图所示．若t＝1 s时，图线所对应的切线的斜率为3 m/s，则(　　)

A.t＝1 s时，质点的加速度为3 m/s²

B.t＝2 s和t＝6 s时，质点的速度大小相等

C.t＝2 s和t＝6 s时，质点加速度的方向相反

D.t＝4 s时，质点的位移为8 m

Answer

BD

【解析】

AC．已知质点做匀变速直线运动，设其位移随时间变化的关系式为x＝v0t＋at2，根据0～8 s内的x－t图象的对称轴可知－＝4 s；t＝1 s时，图线所对应的切线的斜率(即此时的速度)为3 m/s，可知

v0＋a×1 s＝3 m/s，

解得

a＝－1 m/s2，v0＝4 m/s，

因为质点做匀变速直线运动，所以质点的加速度不会发生变化，选项A、C均错误；

B．利用速度公式v＝v0＋at，可得t＝2 s时，质点的速度为2 m/s，t＝6 s时，质点的速度为－2 m/s，这两个时刻质点的速度大小都为2 m/s，选项B正确；

D．将t＝4 s代入x＝v0t＋at2，解得x＝8 m，即t＝4 s时质点的位移为8 m，选项D正确．