Question

质量的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间的动摩擦因数，g取，求：

（1）物块经多少时间与木板保持相对静止；

（2）在这一段时间内，物块相对于木板滑行的距离多大；

（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大。

Answer

（1）1 s （2）0.5 m （3）6.28 N

【解析】

（1）从物块放到木板上到它们达到相对静止，物块水平方向上只受滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得：

则

设在这一段时间内，木板的加速度为，由牛顿第二定律得：

则

木板向右做初速度、加速度的匀加速运动，物块与木板达到相对静止时即具有相同的速度。设所需时间为t，则有

，

所以

。

（2）在1 s内，物块相对木板向后滑行，如图所示，设物块相对于木板滑行距离为，则

代入数据得

（3）物块与木板相对静止后，它们不仅速度相等，而且加速度也相等，设其共同加速度为，则对木板与物块组成的整体，根据牛顿第二定律得

隔离物块分析可知，使物块产生加速度的作用力是木板对它的静摩擦力，则

。