Question

近年来，全国广泛开展了礼让斑马线专项行动，“文明行车，礼让行人”成为了很多司机的出行共识。某汽车以12m/s的速度沿倾角为37°的斜坡向上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车停下来时距离斑马线1.8m。假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图像如图所示。若汽车和人的总质量为m=1500kg，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）在驾驶员反应时间内，汽车行驶的位移大小;

（2）汽车在刹车过程中所用时间;

（3）若认为驾驶员急刹车时车与地面之间是滑动摩擦，求动摩擦因数μ。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，由匀速运动求反应时间内汽车行驶的距离，刹车后汽车做匀减速运动，根据总位移等于15m列式，求出匀减速直线运动花费的时间，再求匀减速直线运动的加速度以及摩擦因数等；

（1）由题可知初速度为，在驾驶员反应时间内车辆仍做匀速运动，则该时间内汽车行驶的位移的大小为：；

（2）由题可知，汽车减速运动的位移为：

根据速度与位移关系可知加速度为：

则根据速度与时间关系可知刹车时间为：；

（3）由于汽车在斜面上刹车，根据牛顿第二定律有：

代入数据可以得到：。