Question

在电梯中,把一重物置于台秤上,台秤与压力传感器相连,电梯由静止开始竖直上升过程中,传感器所受的压力与时间的关系(F_N-t)图象如图所示,g取10 m/s²,由图象求出:

(1)电梯减速上升过程经历的时间;

(2)重物的质量;

(3)电梯的最大加速度.

Answer

(1)4 s (2)3 kg (3)5 m/s2

【解析】

当加速度向上时，处于超重状态，当加速度向下时，处于失重状态，根据图象得出电梯减速上升的时间，抓住匀速直线运动时重力和支持力相等求出重物的质量．当重物的合力最大时，加速度最大，求出最大合力，通过牛顿第二定律得出最大加速度．

（1）由FN-t图象可知,电梯先加速再匀速后减速,减速上升段FN小于重力,因此10~14 s为减速过程,减速时间为4 s.

（2）电梯匀速过程中FN=mg=30 N,所以m=3 kg.

（3）当物体所受合力最大时，加速度最大，由图可知，最大合力F合=30-15N=15N，则最大加速度：