如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5．现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴
的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
如图所示，甲图为某波源的振动图象，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波形图的O点表示波源．问：
(1)这列波的波速多大？
(2)若波向右传播，当乙图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，从乙图图示时刻开始质点P已经经过了多少路程？
如图所示是一定质量的理想气体的p-V图线,若其状态由A→B→C→A,且A→B等容,B→C等压,C→A等温, 则气体在A、B、C三个状态时（ ）
A. 气体的内能UA=UC>UB
B. 气体分子的平均速率vA>vB>vC
C. 气体分子对器壁单位面积的平均作用力FA>FB,FB=FC
D. 气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数是NA>NB,NA>NC
E. 单位体积内气体的分子数nA=nB=nC
一容积为V0的气缸，缸内的活塞上升到顶端时可被挡住，如图所示．气缸内封闭着体积为
，温度为300K的理想气体．活塞体积和质量忽略不计，外界大气压强为p0．缓慢加热缸内气体，求：
（Ⅰ）当活塞刚好上升到顶端时气体的温度；
（Ⅱ）当气体的压强为
时气体的温度．
如图所示,ABD为竖直平面内的轨道,其中AB段水平粗糙,BD段为半径R=0.08 m的半圆光滑轨道,两段轨道相切于B点，小球甲以v0=5m/s的初速度从C点出发,沿水平轨道向右运动,与静止在B点的小球乙发生弹性正碰,碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D，已知小球甲与AB段的动摩擦因数
=0.4,CB的距离S=2 m,g取10 m/s2,甲、乙两球可视为质点,求：
(1)碰撞前瞬间,小球甲的速度v1;
(2)小球甲和小球乙的质量之比．
如图所示，矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域，对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场，对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度
从a点沿边界ab进入电场，恰好从对角线ac的中点O进入磁场，并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L，bc边长为
，粒子重力不计，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小。
