质量为
的飞行员在竖直平面内沿半径为
的圆做特技飞行他在最高点的速度
，人呈倒悬状态；他在最低点时，速度
，人呈正坐状态求飞行员在最高点与最低点时对座椅的作用力的大小和方向.
如图所示，A、B两物体的质量均为
，A在光滑水平面上做匀速圆周运动，B在
的水平力作用下，从静止开始沿圆直径方向向A靠近，A、B两物体同时从P、Q位置分别开始运动.当A绕圆运动两周时，A、B正好在P点相遇；当A再绕半周时，又与B在C处相遇.试求A物体做匀速圆周运动的向心力.
一位滑雪者连同他的滑雪板共
，他沿着凹形的坡底运动时的速度是
，坡底的圆弧半径是
，试求滑雪板在坡底时对雪地的压力.当他增大滑行速度，滑雪板对雪地的压力将如何变化？
在一个半径为
的水平离心实验器中，一名航天员正在进行旋转训练.已知使他经受的向心加速度是
（g为重力加速度），求：
（1）航天员运动速度的大小；
（2）航天员运动的周期.
如图，三个质点a、b、c质量分别为
、
、
（
）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比
,则它们的周期之比
=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次．
汽车质量为
，凸形桥、凹形桥半径均为
，车速为
，车与桥面间的动摩擦因数为0.2，车经过凸形桥顶点时对桥面的压力大小为______N，所受摩擦力大小为_________N；车经过凹形桥顶点时对桥面的压力大小为_______N，所受摩擦力大小为_______N.
