Question

如图所示，一质量为m_B＝0.2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角；一质量为m_A＝0.2kg的小物块A由斜面轨道上距轨道底端x₀＝2.0m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出。已知物块A与斜面之间动摩擦因数为μ₁＝0.25，A与B之间的动摩擦因数为μ₂＝0.2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²，物块A可看作质点。试求：

(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？

(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？

(3)木板B有多长？

Answer

（1）4m/s（2）1s；（3）2m

【解析】

(1)物块沿斜面下滑的加速度为，则由牛顿第二定律得：

解得：

由得物块刚滑上木板时的速度：

解得：

(2)当到达的左端时与速度相等：

即：

由牛顿第二定律得的加速度为：

的加速度为：

联立解得：

(3)对由位移公式得：

对由位移公式得：

可得木板长度为：