Question

如图所示，质量分别为m和2m的小球a、b之间用轻绳相连，小球a固定在轻杆一端，轻杆另一端固定在左侧竖直墙壁上且与竖直墙壁夹角为。现改变作用在小球b上的外力F的大小和方向，轻绳与竖直方向的夹角保持不变，则

A.轻绳上的拉力一定小于2mg

B.外力F的最小值为

C.轻杆对小球a的作用力的方向不变

D.轻杆对小球a的作用力的最小值为3mg

Answer

B

【解析】

A．对b进行受力分析如图，当F的方向发生变化时，由图可知，轻绳上的拉力可能小于2mg，有可能大于2mg，故A错误；

B．由b的受力图可知，当拉力F的方向与ab绳子垂直时，拉力F最小。最小为

故B正确；

C．以a为研究对象，可知a受到重力、绳子ab对a的作用力以及杆对a的作用力处于平衡状态，由三个力平衡的特点可知，杆对a的作用力与a的重力、ab对a的拉力的合力大小相等，方向相反，a受到的重力大小和方向都不变，ab对a的拉力方向不变，大小是变化的，所以a受到的重力与ab对a的拉力的和大小、方向都是变化的，所以杆对a的作用力大小、方向都是变化的，故C错误；

D．由b的受力分析可知，当拉力F对b的拉力方向竖直向上时，拉力F与b的重力大小相等，方向相反，绳子ab此时的拉力等于0，所以a只受到重力和杆对a的作用力，此时杆对a的作用力最小，恰好等于a的重力，故D错误。

故选B。