如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率
，AC是一半径为R的
圆弧，O为圆弧面圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源，从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面直接射出．下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为
．求：
（1）从P点射出的光线的折射角；
（2）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度．
甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则（ ）
A.甲、乙两波的频率之比为1:1
B.乙波的传播速度为1m/s
C.两列波叠加后，x=0处的质点振幅为20cm
D.t=0.25s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动
E.两列波叠加后，x=2m处为振动加强点
如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.5T0、压强为1.5P0的理想气体．P0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：
（1）气缸内气体与缸外大气达到热平衡时的体积V1
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．
下列说法正确的是（ ）
A.在各种晶体中，原子（或分子、离子）都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性
B.一定质量的理想气体，如果温度升高，则气体分子的平均动能增大，压强一定增大
C.热量不能自发地从低温物体传到高温物体
D.布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
E.由于液面表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，所以液体表面具有收缩的趋势
磁场存在着与透镜类似的原理，如图所示，真空中平面直角坐标系Oxy中在y>r的范围内，有方向沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，已知质子的电量为q，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计质子重力及其它阻力作用。求：
（1）质子进入磁场时速度v的大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间t；
（3）y轴为质子能打亮的光屏，试求光屏被打亮的范围?
网上购物近年来促使物流网迅速发展。如图所示为某智能快递车间传送装置的示意图，传送带的右端与水平面相切，且保持v0=8m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L=12m。现将一质量为0.4kg的包裹甲轻放在传送带左端，包裹甲刚离开传输带时恰好与静止的包裹乙发生正碰，碰撞时间极短，为0.001s，碰撞后包裹甲向前滑行了0.4m静止，包裹乙向前运动了1.6m静止。已知包裹甲与传输带间的动摩擦系数为0.4，包裹甲、乙与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2。求：
（1）包裹甲在传送带上运动的时间；
（2）包裹乙的质量；
（3）甲乙包裹间碰撞的平均作用力的大小。
